ارائه یک الگوریتم جهت تجزیه یکنواخت چندضلعی های ساده در فضای دوبعدی

پایان نامه
چکیده

به افراز یک چندضلعی به مجموعه ای از چندضلعی های کوچکتر، تجزیه چندضلعی گفته می شود. یک چندضلعی را می توان به روش های مختلفی تجزیه کرد. از میان این روش ها، تجزیه محدب، یکنواخت و ذوزنقه ای بیشترین کاربردها را در حوزه هندسه محاسباتی دارند. در برخی مواقع، لازم و یا مطلوب است تجزیه به گونه ای انجام شود که با حفظ قیدهای مسئله، تعداد چندضلعی های تولید شده کمینه باشد. تجزیه چندضلعی ها در حوزه های مختلفی مانند گرافیک برداری، تشخیص الگو، تشخیص متن، محاسبه جمع های مینکوفسکی و طرح ریزی حرکت ربات کاربرد دارد. در این پایان نامه به ارائه یک الگوریتم حریصانه جهت تجزیه یکنواخت چندضلعی های ساده و حفره دار پرداخته می شود. این الگوریتم بدون استفاده از نقاط کمکی، یک چندضلعی را به صورت یکنواخت تجزیه می کند. هدف اصلی از ارائه این الگوریتم، دستیابی به تجزیه ای «تقریبا کمینه» در یک زمان قابل قبول است. از آنجا که تجزیه کمینه یکنواخت یک چندضلعی حفره دار، در حالتی که استفاده از نقاط کمکی مجاز نیست، یک مسئله np-سخت است، استفاده از الگوریتم هایی که منجر به تجزیه تقریبا کمینه می شوند، یکی از راهکارهای عملی است. در طراحی الگوریتم پیشنهادی، دو مقوله مورد توجه قرار گرفته است. مقوله اول کمینگی تجزیه است. این الگوریتم تلاش می کند عمل تجزیه را به صورت کمینه انجام دهد. با وجود اینکه تضمینی در مورد بدست آمدن جواب کمینه وجود ندارد، اما نتایج پیاده سازی این الگوریتم و مقایسه عملی آن با برخی از الگوریتم های موجود، موثر بودن این راهکار را نشان می دهد. دومین مقوله که در طراحی این الگوریتم مورد توجه قرار گرفته است، زمان اجرای آن است. بخشی از زمان اجرای این الگوریتم با استفاده از پارامتری به نام «حداکثر عمق جستجو» کنترل می شود. هر چه مقدار این پارامتر کوچکتر باشد، احتمال یافتن تجزیه ای کمینه یا تقریبا کمینه کمتر می شود اما زمان اجرای الگوریتم نیز به همان نسبت کاهش می یابد. با انتساب مقادیر بزرگتر به این پارامتر، می توان جواب های بهتری تولید کرد اما زمان اجرای الگوریتم نیز افزایش می یابد. با تنظیم مقدار این پارامتر و با توجه به کاربرد مسئله، می توان از بین زمان اجرا و کمینه بودن تجزیه یکی را ترجیح داد و یا اینکه تعادلی بین آنها بوجود آورد.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

تجزیه چندضلعی به چندضلعی های محدب

مسئله تجزیه چندضلعی یک مسئله کلاسیک در هندسه محاسباتی است، که همواره یکی از بحث های مورد علاقه پژوهش گران بوده است. اجزای تولید شده از تجزیه یک چندضلعی به اجزای تقریبا محدب نسبت به اجزای تولید شده به اجزای محدب قابلیت محاسباتی بالاتری دارند و از نظر تعداد قابل مدیریت ترند. این نوع تجزیه می تواند بر پایه تقسیم و حل انجام شود که در علومی مانند کشف برخورد، استخراج اسکلت و تولید مش کاربرد دارد. در ...

15 صفحه اول

ارائه یک مدل ریاضی ساده و اعتبار سنجی آن جهت تعیین بهترین حوزه عملکرد موانع صوتی

  Background and aims   Traffic noise barriers are the most important measure to control the environmental noise pollution. Diffraction from top edge of noise barriers is the most important path of indirect sound wave moves towards receiver.Therefore, most studies are focused on  improvement of this kind.   Methods   T-shape profile barriers are one of the most successful barrier among many dif...

متن کامل

ارائه یک روش نوین جهت تولید دنباله بازگشتی در رمزنگاری تصویر با استفاده از الگوریتم ژنتیک

تصویر دیجیتال به دلیل ماهیت خاص خود دارای الگوریتم‌های رمزنگاری ویژه می‌باشد. در اکثر روش‌های رمزنگاری تصویر، از یک دنباله ریاضی برای درهم‌ریزی تصویر استفاده می‌شود. دنباله‌های ریاضی استفاده شده تاکنون، یک رابطه‌ی بازگشتی هستند که دارای یک مجموعه ضرایب بوده و با تغییر ضرایب، دنباله‌های عددی مختلفی را می‌توان تولید کرد. میزان درهم-ریزی تصویر توسط هر دنباله با معیارهای ارزیابی استانداردی محاسبه م...

متن کامل

معرفی یک روش ساده جهت کاهش صدای حباب های هوا در موقع ساکشن کردن لوله سینه

سابقه و هدف: اتصال لوله سینه به دستگاه مکنده جهت تخلیه مداوم مایع و هوای فضای جنب روش تقریباً متداولی است. صدای خروج حباب های هوا در حین کار دستگاه، باعث آزار بیماران و افرادی که در اتاق وی حضور دارند، میشود. تا به حال توجه چندانی به حل این مشکل نشده و روش مناسبی برای کاهش این صدای ناهنجار ارائه نگردیده است. در این مطالعه سعی شده است که با ساختن یک وسیله ساده و نصب آن روی محفظه لوله سینه این مشک...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023